Haciendo relojes de sol “con la gorra”

Cuando un trabajo es de sencilla ejecución solemos decir, “esto se hace con la gorra” y de este tema hablaré en el presente artículo. Resulta que ayer en la Facultad de Ciencias Geológicas de la Univ. Complutense de Madrid, impartí ante un grupo de veteranos geólogos (GEOSEN) una breve disertación sobre la relación entre la Geología y los relojes y calendarios solares. Al final de la misma y de modo muy escueto expliqué lo sencillo que es para un geólogo u otra persona con formación similar, comprender como se hace un reloj de sol de esos de toda la historia que aún se conservan en las fachadas de algunos edificios históricos. Esto me da pie para escribir el presenta artículo.

EL ESTILO Y EL CUADRANTE

Ayuda mucho a entender lo que explicaré tener a mano un globo terráqueo de esos que hay en los colegios más básicos. Un reloj de sol de los tradicionales consta esencialmente de un objeto (gnomon o estilo) que produce una sombra y es el movimiento de esta sobre una superficie, (el cuadrante) el que señala el paso de las horas. En el cuadrante aparecen unas líneas que sirven de referencia. Son las llamadas líneas horarias. El paso de la sombra por estas mide el tiempo.

El estilo es siempre en los relojes tradicionales o convencionales una estructura lineal, es decir una cuerda tensada, una varilla o el canto de una superficie que en general tiene forma triangular o “forma de nariz”.  Lo primero que hemos de tener en cuenta es que esta estructura ha de estar situada de modo rigurosamente paralelo al Eje de rotación de La Tierra. Por tanto, si el reloj se instala en el Polo Terrestre puede ser un poste vertical. Si es en el Ecuador será un poste en posición horizontal y orientado en dirección N-S y si es en latitudes medias, 42,5º Norte por ejemplo, será una línea que forma con el suelo un ángulo de 42,5º y por tanto con una pared vertical (90-42,5); 47,5º y siempre en la dirección Norte-Sur

Supongamos un plano vertical (pared) y orientado en dirección Este-Oeste; emplazado en un suelo rigurosamente horizontal. Ver imagen. En esta el punto A es el punto de inserción del estilo en la pared y el B es de inserción del mismo estilo en el suelo. Un plano que pase por la línea A-B y rigurosamente vertical será aquel en el que día tras día se sitúa el Sol (a diferentes alturas) en el instante del mediodía solar verdadero (las 12) y por ello en ese instante la sombra de la línea A-B producirá sobre la pared una sombra totalmente vertical y en el suelo otra orientada exactamente en dirección N-S. Son las líneas azules de la imagen.

Una hora antes (y una hora después) el Sol se situará en planos que pasan por la línea A-B; pero serán planos girados exactamente 15º respecto al anteriormente definido y siendo el eje de giro la línea A-B, llamada también el eje del Mundo. Dos horas antes y después el giro será igual pero de 30º. Tres horas antes y después lo mismo pero de 45º y así sucesivamente. Estos planos así girados, 15º-30º-45º-60º,….al cortar tanto el suelo como la pared dan lugar a una serie de líneas,(color verde) que son las líneas horarias. Tenemos así dos relojes de sol de los convencionales o tradicionales; uno vertical en la pared y otro horizontal en el suelo. La sombra del estilo en las sucesivas horas en punto antes y después de las 12 coincidirá en las respectivas líneas horarias.

¿Estas líneas horarias formarán entre si ángulos de 15º?. Rotundamente NO. Si se formarán ángulos de exactamente 15º,(en color rojo en la imagen);en un plano perpendicular a la línea A-B; es decir en un plano paralelo al plano del Ecuador. Por ello sólo en los Polos y en un reloj de sol horizontal las líneas horarias formarán ángulos de 15º. En las latitudes medias (42,5º Norte por ejemplo); serán valores diferentes. ¿Cuáles serán estos valores? .Pues yo entiendo que para cualquier geólogo o persona con formación similar es relativamente sencillo calcularlos a partir de lo dicho. Basta recordar las relaciones matemáticas que hay entre el buzamiento real de una capa y el aparente o entre un ángulo trazado sobre una capa inclinada y su proyección en un plano vertical u horizontal. Por todo ello expliqué al grupo de geólogos que me escuchaban esto aunque de modo muy breve. Estoy seguro de que captaron perfectamente la idea.

Aún añado más. Si la pared no estuviese orientada en rigurosa dirección Este-Oeste o el suelo no fuese rigurosamente horizontal; el problema de trazar las líneas horarias sería más complicado; pero también fácil de resolver con algo de esfuerzo mental.

HORA SOLAR VERDADERA

Los relojes de sol descritos son los llamados convencionales es decir los que desde hace siglos se han construido; pero cuidado la hora que facilitan no es la hora oficial. Hay que tenerlo en cuenta pues de lo contrario puede suceder que tras más menos esfuerzo para construir uno, nos encontremos con la desagradable sorpresa de que ¡¡no señala ni mucho menos, la hora que indica nuestro reloj de pulsera¡¡. No hay que alarmarse, la hora oficial que hoy usamos es resultado de tres modificaciones de la hora solar verdadera. Una es la corrección debida a la llamada ecuación del tiempo que varía día tras día; otra la debida a la posición en la que nos hallemos dentro del huso horario (es constante lógicamente para una longitud geográfica dada) y por fin la última es ese adelanto del horario de verano/invierno que nos anuncian por los medios informativos.

En cualquier caso es relativamente sencillo diseñar un gráfico que permita al viandante que se encuentre con un reloj de sol convencional, convertir la hora que señala el reloj de sol (hora solar verdadera) en hora oficial. En algunos relojes de sol modernos así se hace y esto es el certificado de garantía, que acredita que el reloj está bien construido y bien orientado.

LA SOMBRA DE UN PUNTO

No obstante en mi exposición de ayer hablé sobre todo de un tipo de relojes-calendario solares de grandes dimensiones (aunque también se pueden hacer mucho más pequeños); en los que se dan unas circunstancias muy peculiares. Entre otras el hecho (crucial) de que para señalar fechas y horas, se utiliza la sombra no de un objeto lineal; si no de un objeto puntual que puede ser la figura de un pájaro, una pelota de tenis o el extremo de un poste.

La importancia de este tipo de relojes-calendario estriba en que el desarrollo matemático preciso para su diseño; se puede aplicar para determinar como se distribuye a lo largo del año la radiación solar sobre la corteza de un árbol en función de la latitud geográfica en la que se encuentre. A diferente latitud diferente distribución. Es posible (aunque lo ignoro) que esta diferente distribución de la radiación solar deje sobre la corteza del árbol algún tipo de huella.

Hace ya muchos años (1994) trabajando en las minas de carbón del Bierzo me encontré con troncos de árboles fosilizados. Mis conocimientos geológicos me permitían saber que esos troncos pertenecían a vegetales que vivieron hace unos 300 millones de años y que además crecieron a latitudes próximas al Ecuador de La Tierra y no a los 42,5º de latitud Norte donde hoy los hallamos. Lógicamente si en las cortezas de esos árboles hechos piedra, se hallasen huellas que mostrasen que habían crecido en latitudes muy próximas al Ecuador; tendríamos una prueba contundente en favor de las ideas que propugna la Tectónica de Placas que todos los geólogos conocemos como si fuese nuestra casa. Esto sería una prueba más (hay muchas) de que los continentes se han desplazado a lo largo del tiempo geológico.

En el año 1994 en el nº 7 de la revista “Tierra y Tecnología” (Colegio Oficial de Geólogos); publiqué un artículo exponiendo esta idea de modo más detallado y con un cierto desarrollo matemático. Se titula: “La Deriva Continental. En busca de argumentos paleobotánicos”. Han pasado más de 20 años y sigo sin saber si esa idea que lancé entonces es factible o no. Ignoro si se han hecho estudios al respecto y desconozco asimismo si se han descubierto en los vegetales fosilizados huellas que sirvan para determinar la latitud en la que vivieron (paleolatitud decimos los geólogos);pero en todo caso (aquí es donde quiero llegar);todo lo expuesto demuestra que por extraño que parezca el estudio de los relojes de sol tiene algo que ver con la Geología. Fue la razón por la que hablé a los geólogos de los relojes y calendarios solares.

Madrid, 8 de junio de 2.017

Rogelio Meléndez Tercero