Midiendo el terreno con fotografías (y II)

Continúo en este artículo con lo expuesto en el inmediato anterior y señalo que la primera dificultad con la que nos hallamos cuando revelamos o imprimimos una fotografía, es saber la orientación real de esa imagen en el espacio. En realidad una fotografía es una imagen idéntica a la que obtendríamos si mirando a través de un cristal y desde un punto fijo sin girar para nada la mirada, dibujamos (en el plano del cristal) los objetos lejanos que vemos y los calcamos, es decir los situamos en las mismas posiciones que los vemos de modo que los puntos dibujados en el cristal se superpongan exactamente a sus homólogos reales.

En este hipotético caso si conocemos muy bien la posición exacta del punto de observación, la distancia en perpendicular al plano del cristal y también la orientación del cristal (es decir lo que en términos geológicos sería su dirección y pendiente o buzamiento), estaremos en condiciones de saber la dirección y la pendiente de cada una de las visuales trazadas desde el punto de observación a los objetos lejanos que vemos a través del cristal. ¿Cómo lo podremos hacer?. Pues utilizando alguno (supongo que hay varios modos) de los métodos geométricos y/o matemáticos conocidos.

No me parece adecuado explicar aquí en detalle en que consisten esos métodos geométricos y/o matemáticos, porque ello supondría rebasar lo límites que exige un artículo de divulgación elemental como este, pero dado que El Bierzo es una tierra con gran tradición minera, aclaro que el que yo mejor domino es justamente el que empleaba en las minas de carbón para situar sobre planos generales de la mina, las labores que se ejecutaban sobre las capas de carbón. Una capa de carbón se puede considerar a muchos efectos un plano perfecto (aunque nunca lo es) en el que conocemos la dirección que sigue y la pendiente (buzamiento) que tiene. Cuando se “montaba una chimenea” por ejemplo y esta no se subía “a plomo”, es decir por la pendiente máxima, era frecuente saber con facilidad lo que esta se desviaba de la pendiente máxima. Supongamos que por cada 7,5 m “a plomo” (tres bastidores o alturas), se “abrían” 3 metros. Estos datos nos permiten saber rápidamente que la desviación de la pendiente máxima eran 21,8º exactamente. Ahora bien estos 21,8º eran tales sólo si se medían sobre el plano de la capa. Vistos en proyección horizontal (como se representan los planos generales de la mina) son otra.magnitud. Por otra parte si sabemos cual es la pendiente de la capa subiendo “a plomo” y conocemos la desviación de esa máxima pendiente podemos calcular cual ha de ser exactamente la pendiente de la chimenea. Era un modo de comprobar si las medidas logradas en la explotación eran las correctas, antes de pasarlas al plano general. Por tanto le llamaré a este el “método minero”.

Lógicamente para resolver este tipo de problemas no hay mas remedio que tener ciertos conocimientos de trigonometría. No obstante creo que por métodos gráficos también pueden resolverse este tipo de problemas, pero en mi opinión dan mas exactitud los métodos numéricos que los gráficos. El problema de las fotografías es que lo normal es desconocer tanto la orientación real de la imagen, como incluso el punto exacto de la toma y otros varios datos mas. Pero esta ya es otra cuestión.

Si conocemos la orientación real de la imagen fotográfica y conocemos también la distancia focal, el resultado es que con una sola foto habremos trazado una enorme cantidad de visuales a los objetos fotografiados. En este sentido y sólo en este la fotografía aventaja a un teodolito de los que usan los topógrafos, ya que con este utensilio hay que apuntar uno a uno a los diferentes puntos cuya posición queremos saber. Pero claro con un teodolito es prácticamente inmediato saber la dirección y pendiente de una visual trazada a un objeto lejano, mientras que con la fotografía hay que hacer una serie compleja de medidas sobre la misma y además conocer diversos datos sobre las características de la foto como he señalado.

En cualquier caso el resultado final si se hacen las cosas correctamente, es que a partir de una fotografía se pueden obtener los mismos datos que a través de un teodolito. Así pues si con un teodolito se pueden hacer planos de un terreno o de una fachada con una cámara de fotos también. Otro asunto es la precisión que se puede lograr con uno u otro utensilio. La cámara fotográfica en general nos dará mucha menor precisión. Los topógrafos a menudo cambian de punto de emplazamiento los teodolito y del mismo modo en general para hacer un levantamiento topográfico con fotografías, deberemos hacer diversas fotos del terreno que pretendemos medir.

UN ASUNTO MAS AMPLIO

El tema abordado en este artículo y el anterior es sólo una mínima parte de lo que se conoce como la fotogrametría. Sus orígenes se podrían remontar incluso a tiempos anteriores a la invención de la fotografía, ya que un cuadro por ejemplo no es mas que un intento de fotografiar el terreno. En realidad es que las imágenes que percibe el ojo humano están representadas en lo que se conoce como proyección cónica. Sin embargo los objetos que vemos incluido el terreno se pueden representar en proyección ortogonal. Esta tiene la ventaja de que se permite conocer el espacio mejor que la cónica. En un plano con curvas de nivel podemos ver perfectamente el terreno y medir distancias, pendientes y diferencias de nivel con gran precisión, lo que no ocurre en una fotografía normal. La fotogrametría se reduce pues al estudio de las relaciones geométricas y/o matemáticas que existen entre ambos tipos de proyecciones.

Una foto o un cuadro son por definición superficies planas. La realidad puede ser también una superficie plano, como la fachada de un edificio o un suelo llano, pero los normal es que no lo sea. Por tanto hay 4 posibles situaciones con las que nos podemos encontrar: una, pasar de la realidad con relieve a fotografía (o cuadro), dos hacer lo inverso, tres pasar de la realidad, pero SIN relieve (fachada edificio, suelo llano) a fotografía y cuarta hacer lo inverso. De estas 4 situaciones en estos artículos sólo he hablado de la segunda. Así pues hay todavía mucho que estudiar.

Como ilustración adjunto un dibujo que sirve para entender en que consiste el método geométrico y matemático (“método minero”) que yo suelo utilizar para resolver problemas de fotogrametría. El que sepa algo de este asunto lo entenderá perfectamente.

Madrid, 18 de marzo de 2018

Rogelio Meléndez Tercero