Análisis matemático del ejercicio físico

Desde mi juventud me ha gustado el deporte a pesar de no ser nunca un deportista destacado. Ahora ya metido en los 60 sigo con esa afición que poco a poco se va tornando en necesidad pura y dura. Necesidad de retrasar cuanto pueda los efectos perniciosos de la vejez que poco a poco se va acercando. Como también me gustan las matemáticas, la química,…me he animado a estudiar matemáticamente este asunto.

Ya en un artículo que publiqué hace mas de un año, sobre este tema y en este mismo medio de comunicación, señalé que el cuerpo humano funciona en buena medida como una máquina. La comida que ingerimos es el combustible que hace moverse a la máquina y funcionar normalmente, es decir el aporte energético que cumple una función similar a la de la gasolina de un automóvil o cualquier otra máquina similar. Cuando caminamos, corremos o realizamos cualquier ejercicio físico consumimos energía. Incluso durmiendo el funcionamiento del cuerpo (bombeo de la sangre por ejemplo del corazón),supone un cierto consumo energético. Así es posible establecer una equivalencia entre una cierta cantidad de alimento y el ejercicio físico necesario para consumirlo. En esencia es algo similar a lo que ocurre con un automóvil. Es habitual hablar del consumo de un vehículo y esto nos sirve al programar un viaje para saber la cantidad de combustible que necesitamos suministrar al vehículo. También es de dominio público que este consumo no depende sólo del espacio recorrido, si no de otros factores como la velocidad. No es lo mismo hacer 100 Km. en una hora que en hora y media. En realidad y como sabe cualquier conductor lo que incrementa el gasto es el hecho de pisar el acelerador. Por ello hay “trucos” que en esencia se reducen a aprovechar la inercia de vehículo para llevar una velocidad adecuada sin tener que acelerar y por tanto consumir combustible.

El cuerpo humano es como una máquina, pero una máquina compleja. Los problemas de física elemental sobre el consumo de energía que aparecen en los libros de enseñanza secundaria son más o menos sencillos de resolver; pero calcular el gasto energético de un corredor es mas complicado. Yo por ejemplo no se hacerlo. Si me defiendo un poco mejor en casos mas sencillos. Luego veremos uno, pero ahora señalo que por fortuna hay personas que si son capaces de calcular problemas mas complejos. Hay una página en la Red (www.vitonica.com) que parece bastante fiable en la que se nos explica como calcular de modo muy sencillo las calorías gastadas en una carrera, si sabemos el peso de nuestro cuerpo, el tiempo que estamos corriendo y la velocidad media. Yo he analizado esos datos que parecen bastante coherentes y tras estudiarlos con calma he visto que hay una relación matemática entre la velocidad y las calorías consumidas en una carrera. Es cierto que el cuerpo humano no funciona como un reloj y del mismo modo que dos automóviles del mismo modelo pueden consumir diferente cantidad de combustible recorriendo el mismo espacio y a la misma velocidad, también dos personas de idéntico peso y recorriendo el mismo trayecto y a la misma velocidad pueden consumir (entiendo) diferente cantidad de calorías. Considerando lo anterior entiendo pues que en una primera aproximación y para una persona de 55 Kg. la relación entre las kilocalorías consumidas por minuto corriendo y la velocidad media de la carrera es esta Kc= 7,1 + (1,03x(V-8)) En esta fórmula matemática Kc son las kilocalorías por minuto consumidas y V la velocidad media en Km. por hora. Si el peso del corredor es de 63 Kg. entonces la fórmula sería Kc= 8,3 + (1,14x(V-8)). Si el peso son 72 Kg. entonces la fórmula sería Kc= 9,5 + (1,25x (V-8)) y si son 81 los kilogramos de peso del corredor la fórmula sería Kc=10,7 + (1,37x(V-8)) De este modo una persona de 72 Kg. de peso que esté corriendo a una velocidad media de 10 km/hora habrá consumido (9,5+ (1,25 x (10-8)) = 12 kilocalorías por minuto. Si está corriendo durante media hora habrá pues consumido 360 kilocalorías. El número 8 lo he puesto porque es lo que se considera una velocidad media corriendo de las más suavecitas. Luego aclaro mas este punto.

Lógicamente a mayor tiempo corriendo y a mayor velocidad mayor consumo de kilocalorías. También cuanto mas pese el corredor mas calorías (una kilocaloría son mil calorías), más consume. Es lógico no se trabaja lo mismo arrastrando un cuerpo de 90 kilos que uno de 60. Pero claro el problema es que cuanto mayor sea nuestro peso quizá mas nos cueste alcanzar una velocidad alta. Se podría estudiar ahora que es lo más adecuado correr a mucha velocidad y poco tiempo o correr despacio y mucho tiempo. Pero claro el tiempo que estamos corriendo lo podemos estirar a voluntad (hasta un límite muy extenso),pero la velocidad ya no tanto. Aclaro que el límite entre lo que podemos considerar andar y correr está en torno a los 7 km por hora. Es mas para alcanzar una velocidad media de 6 km en una hora andando hay que “calentar bien la zapatilla”. Lo digo porque he realizado mediciones al respecto.

EL COMBUSTIBLE PARA EL CUERPO

También hay páginas de la Red que nos informan de las kilocalorías que nos proporcionan los alimentos. Por ejemplo, un bote de cerveza (de 33 centilitros) suele tener unas 150 kilocalorías. En concreto en algunos envases se indica que son 161,7, es decir 49 x 3,3. En la Red hay un listado muy amplio. Por tanto una persona de 81 kg. si quiere hacer el ejercicio suficiente para consumir una cerveza y asumiendo que la carrera no será a gran velocidad si no suavecito es decir de 8 kilómetros por hora deberá estar corriendo 14 minutos, ya que a una velocidad media de 8 kilómetros/hora consumiría este corredor 10,7 kilocalorías. En 14 minutos (si se quiere 15) se consumen pues las 150 kilocalorías. Pero claro a una velocidad media de 8 km/hora el espacio que hay que recorrer será de 2 km. en números redondos (si en una hora son 8 en un cuarto de hora 2 kilómetros).

En conclusión que el bote de cerveza “cuesta” una carrera de 2 km. que hay que hacer en unos 14-15minutos. Si tomamos 2 botes de cerveza habrá que estar media hora corriendo a 8 km/hora y,…así sucesivamente. Vistas así las cosas, quizá parezcan un poco caras las cervezas.

Hay otros modos de gastar energía. Por ejemplo subiendo a un monte. El conocido como El Pajariel junto a Ponferrada tiene una diferencia de cota de 317 metros desde la carretera que discurre por su base hasta su cumbre. Un individuo de 81 kg. que lo suba necesitará gastar por lo menos 60 kilocalorías. Esto con independencia del tiempo o el camino seguido, es decir esto es lo que supone elevar una masa de 81 Kg. una altura de 81 Kg. venciendo la fuerza de la gravedad. Pero claro este es un cálculo engañoso. Al subir un monte además de la energía necesaria para elevar el cuerpo hasta la cumbre hay unas cantidades más o menos importantes (no se su cuantía) que se desperdician calentando el cuerpo o por rozamiento de las zapatillas con el suelo. Este rozamiento siempre existe, pues es justamente lo que nos permite andar y correr. Así pues hay que enfocar el problema de otro modo. Como el camino son unos 2,7 km. y la pendiente un tanto acentuada, quizá hay que subirlo a sólo una velocidad media de 4 Km/hora. Este esfuerzo por terreno totalmente llano para una persona de 81 kg. y utilizando los datos señalados, (www.vitonica.com), suponen un consumo de unas 6 kcals./minuto. Como a esa velocidad de 4 km/h. el tiempo empleado han de ser unos 40 minutos, esto supone un gasto de unas 240 kilocalorías. Por tanto quizá una subida al Pajariel sea lo que “cuesta” un bote de cerveza y con creces. Aunque esto exactamente no lo se.

En cualquier caso lo importante es que se puede establecer una equivalencia entre las cantidades de alimentos que comemos y el esfuerzo físico que debemos hacer para gastarlos. Quizá esto sea de utilidad para quien quiera perder peso,…o no aumentarlo. El problema es que mientras que comer alimentos sabrosos es muy fácil, para hacer un cierto esfuerzo físico se necesita fuerza de voluntad y un cierto sacrificio. Esto es también pérdida de calidad de vida. Si merece la pena o no es una decisión que ha de tomar cada cual.

La imagen que adjunto está tomada de la Red y en la misma inserto la fórmula matemática para un individuo de 81 Kg. y por el hecho de correr, en base a lo señala en la página citada (www.vitonica.com) y advirtiendo eso si que se trata de una primera aproximación. Señalo por último que cálculos de esta índole son muy útiles para aprender a manejar el Sistema Métrico Decimal. No hay que confundir por ejemplo centilitros con centímetros cúbicos.

Madrid, 3 de febrero de 2.018

Rogelio Meléndez Tercero